Crystal field theory
Crystal field theory는 기본적으로 oxide ion과 다른 anion에 둘러싸인 metal ion의 전자구조를 설명하기 위해 개발된 이론이므로, bonding에 대한 기술을 하지 않는다.
Ligand의 electron pair에 의해 생긴 electrostatic field에 의해 d electron이 불안정해진다.
Octahedral field 에서는 dx2-y2과 dz2이 ligand를 향해 위치하므로, ligand 주변 을 향해있는 dxy, dxz, dyz orbital에 비해 더 에너지가 높아진다.
이러한 결과로 생긴 eg와 t2g orbital간의 에너지 차이는 Δo으로 표현한다. (여기서 o는 octahedral)
만약 모든 orbital에 동일한 영향을 미치는 spherical field가 있다고 가정하면 모든 d orbital의 에너지는 일정하게 올라간다. (Average energy)
Octahedral field에서는 두 개의 eg orbital은 average energy보다 +0.6Δo만큼 높고, 3개의 t2g orbital은 -0.4Δo 만큼 낮다. 따라서 이 오비탈에너지의 총합은 2×0.6 - 3×0.4 = 0
Ligand field theory
Ligand field theory는 crystal field theory와 molecular orbital theory가 결합된 형태이다.
M의 d orbital은 nonbonding인 t2g (dxy, dxz, dyz)와 antibonding인 eg (dz2, dx2-y2)로 split된다. 여기서 bonding eg는 ligand의 p orbital과 결합을 이루고 있고, t2g와 eg (σ*)는 특정 oxidation state의 M이 ligand와 결합하고 남은 electron에 의해 채워지게 되고, 여기서 M 고유의 spin state가 결정된다.