DFT에서 numberical problem을 피하기 위해 smearing사용하는데 이는 Fermi distribution 과 같이 smooth한 occupied states를 제공한다는 것. 이러한 문제는 부분적으로 Brillouin zone에서 finite sampling을 하는 것과 시스템의 특성에서 기인한다. 예를 들면, Fermi level 근처에서 꽤 flat한 밴드를 가지고 있는 metal을 상상해보자. 만약 temperature smearing을 주지 않는다면, Fermi level에 따라 band는 완전히 차있거나 비어 있을 것이다. 이때 self-consistent field (SCF) method를 이용한다면 각 iteration에서 band 에너지와 Fermi level이 달라질 수 있는데, 이때 iteration마다 charge density가 크게 달라진다면 convergence 문제를 야기하게 된다. 여기서 electron structure에 temperature smearing을 사용하게 되면, occupancy가 smooth해지게 되고, iteraction간에 Charge density 차이가 줄어들게 된다. 이전 iteration에서의 charge density를 섞는 mixing algorithms 또한 이러한 상황에 도움을 줄 수 있다.
DFT는 기본적으로 0 K calculation이기 때문에, temperature smearing은 convergence parameter의 하나로 보아야 한다. 따라서 1000 K와 같이 높은 온도로 시작해서 convergence 문제를 해결한 후, 차츰 온도를 낮춰가며 결과가 크게 변하지 않을때까지 확인하는 것도 필요할 수 있다.
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